Ребро правильного тетраэдра DABC равно а.
Постройте сечение тетраэдра, проходящее через середины ребер DA и AB параллельно ребру BC, и найдите площадь этого сечения.
Тетраэдр называется правильным, если все его грани — равносторонние треугольники.
Каждая сторона построенного сечения - средняя линия треугольника. ограничивающего грань тетраэдра, и потому равна а/2.
Т.е. проведенное через середины ребер сечение - правильный треугольник со сторонами, равными а/2
Его площадь по формуле S=(a²√3):4 площади равностороннего треугольника:
S=(a/2)²√3):16