найдите сумму первых пятнадцати членов арифметической прогрессии, если известно, что сумма четвёртого, пятого, седьмого и шестнадцатого членов равна 32
аn = a1 + (n-1)d
Запишем условие задачи, используя эту формулу:
(а1+3d) + (a1+4d) + (a1+6d) + (a1+15d) = 32
4a1 + 28d = 32
4a1 = 32 - 28d
a1=8-7d
S15 = (2a1+14d)*15 / 2 = (2(8-7d) +14d)*15 / 2 = (16-14d+14d)*15 / 2 = 16*15 / 2 = 120
Ответ: S15 = 120