Дан треугольник со сторонами 8, 10 и 6. Найдите площадь треугольника, вершинами которого...

Question

Дан треугольник со сторонами 8, 10 и 6. Найдите площадь треугольника, вершинами которого являются середины сторон данного треугольника.

Answer 1

Площадь большого треугольника = корень (р х (р-а) х (p-b) x (p-c) ,

где р - полупериметр , остальное стороны,  р=(8+10+6)2=12

Площадь большого треугольника = корень (12 х (12-6) х (12-10) х (12-8)) =24

Три средние линии треугольника делят его на 4 равных треугольника

Площадь малого треугольника = 24 /4=6

 

Answer 2

10^2=8^2+6^2, 100=64+36? значит треугольник прямоугольный. так как вершинами треугольника  являются середины сторон, то стороны образованного треугольника являются  средними линиями поэтому их длины 3,4и5. Это также прямоугольный треугольник. Его площадь = половине произведения катетов, т.е. 3*4:2=6