Здесь надо использовать теорему:
Диагонали ромба пересекаются под прямым углом!
Отсюда половина диагонали, равная 2√3 ,является катетом прямоугольного треугольника, образованного половинами диагоналей и стороной ромба. Из этого
треугольника видно, что сторона ромба, являющася гипотенузой, равна 2√3 : cos30°=4
Следовательно периметр ромба равен 4*4=16