Сумма двух чисел в 7 раз больше их разности,разности разность их квадратов равна 252...

Question

Сумма двух чисел в 7 раз больше их разности,разности разность их квадратов равна 252 найдите эти числа

Answer 1

Пусть два числа будут х и у. ⇒
x²-y²=252
7*(x+y)=x-y   I×(x-y)    7(x²-y²)=(x-y)²  7*252=(x-y)²  x-y=+/-42
x-y=42         x-y=42           Суммируем эти уравнения:
7*(x+y)=42   x+y=6             2х=48  х₁=24   ⇒   у₁=-18.
x-y=-42             x-y=-42     Суммируем эти уравнения:
7*(x+y)=-42      x+y=-6        2х=-48  х₂=-24  ⇒  у₂=18.
Ответ: x₁=24   y₁=-18   x₂=-24   y₂=18.