В треугольнике ABC медиана AA1 и BB1 пересекаются в точке O. Найдите площадь треугольника...

0 голосов
155 просмотров

В треугольнике ABC медиана AA1 и BB1 пересекаются в точке O. Найдите площадь треугольника ABC, если площадь треугольника ABO равна S


Геометрия (15 баллов) | 155 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Проведем высоты треугольников из точек С и О. Можно заметить из свойства точки пересечения медиан, что высота из точки С в 3 раза длиннее высоты из точки О. А основания треугольников одинаковые. 
Площадь АВС равна 3S.
Свойство точки пересечения медиан: делит медианы в отношении 2 :1, считая от вершины.

(151k баллов)