Решить неравенство

Подкоренные выражения должны быть неотрицательными. Возводим обе части в квадрат.
Третьего неравенства х²-5х+7≥0
нет, потому как оно и так будет выполняться.
х²-5х+7≥3х-4≥0

$\left \{ {{3x-4 \geq0 } \atop {x^2-7x+5 \geq 3x-4}} \right.$

$\left \{ {{x \geq1 \frac{1}{3} } \atop {x^2-10x+9 \geq 0}} \right. \\ \\ \left \{ {{x \geq1 \frac{1}{3} } \atop {(x-1)(x-9) \geq 0}} \right.$
\\\\\\\\\\\\ \\\\\\\\\\\\\\\\\
---+-----[1]-------------[9]-----+-----

-------------[1 1/3]-----------------------
///////////////////////////

пересечением двух множеств будет интервал [9;+∞)

О т в е т. х∈[9;+∞)