Рассмотрим треугольник BCD, угол CBD равен половине ABC: 120/2=60 градусов.
Углы CBD и CDB равны, так как это ромб.
Следовательно треугольник BCD равносторонний.
В равностороннем треугольнике высоты равны.
А значит половина большей диагонали CO будет равна 6 см., тогда меньшая диагональ BD равна 12/√3 - это по формуле 2h=√3a в равностороннем треугольнике так относится высота к стороне.
Большая диагональ CA равна 6*2=12
S=(12*12/√3)/2=72/√3=24√3