2(1-cos^2x)+(2-√2)cosx+√2-2=0
-2cos^2x+(2-√2)cosx+√2=0
-2cos^2x+2cosx-√2cosx+√2=0
Пусть t=cosx, где t€[-1;1], тогда
-2t^2+2t-√2t+√2=0
-2t(t-1)-√2(t-1)=0
(t-1)(-2t-√2)=0
Решим распадающиеся уравнение
t-1=0
t=1
-2t-√2=0
t=-√2/2
Вернёмся к замене
cosx=1
x=2Πn, n€Z
cosx=-√2/2
x=+-arccos(-√2/2)+2Πk, k€Z
Ответ: +-arccos(-√2/2)+2Πk, k€Z; 2Πn, n€Z