В треугольнике ABC угол С=90гр. АВ=8,5. tgA=15/8. AС=?

Question

В треугольнике ABC угол С=90гр.
АВ=8,5. tgA=15/8. AС=?

Answer 1

Тангенс угла есть отношение противолежащего катета к прилежащему
tgA=BC/AC=a/b
a^2+b^2=c^2. a=15x. b=8x
(15x)^2+(8x)^2=8,5^2
225x^2+64x^2=72,25
289x^2=72,25
x^2=72,25/289
x=8,5/17=0,5
a=15·0,5=7,5см
в=8·0,5=4 см
ответ: АС=4см