Найдите все значения X при которых выполняется неравенство f'(х) <0,если f(х) = 81х- 3х^3

Question

Найдите все значения X при которых выполняется неравенство f'(х) <0,если f(х) = 81х- 3х^3

Answer 1

F(x)=81x-3x³
f'(x)=(81x-3x³)'=81-9x²
f'(x)<0, 81-9x²<0 |:(-9)<br>x²-9>0. (x-3)*(x+3)>0, метод интервалов:
 1. (x-3)*(x+3)=0. x₁=-3, x₂=3
2. 
         +                -                +
--------------(-3)---------(3)------------------->x
3. x∈(-∞;-3)∪(3;∞)