Нужна ваша помощь. Задача по физике. 56 баллов

Question

Дано ответов: 2

Правильный ответ

При движении в магнитном поле заряженная частица
испыьвает действие силы Лоренца, вычисляемой как:

$F_\Lambda = B v q_p \sin{ \angle( \overline{B}, \overline{v} ) } \ ;$

Поскольку протон движется не по спирали, а по окружности, то значит, плоскость его движения перпендикулярна магнитному полю, $\angle( \overline{B}, \overline{v} ) = 90^o \ .$ Учитывая так же, что заряд протона равен заряду электрона. т.е. $q_p = e \ ,$ можно записать, что:

$F_\Lambda = Bve \ ;$

А центростремительное ускорение окажется равным:

$a_n = \frac{F_\Lambda}{m_p} = \frac{Bve}{m_p} \ ,$

которое с точки зрения кинематики равно:

$a_n = \frac{v^2}{R} \ ;$

Приравнивая два последних выражения, получаем, что:

$\frac{Bve}{m_p} = \frac{v^2}{R} \ ;$

$\frac{Be}{m_p} = \frac{v}{R} \ ;$

$v = \frac{BRe}{m_p} \ ;$

Кинетическая энергия протона
после прекращения действия магнитного поля окажется равной:

$W_K = \frac{ m_p v^2 }{2} = \frac{ (BRe)^2 }{ 2 m_p } \ ;$

Вся эта энергия гасится работой сил электростатического поля:

$A = U q_p = Ue \ ;$

Приравнивая два последних выраджения мы и найдём
величину тормозящей разности потенциалов:

$\frac{ (BRe)^2 }{ 2 m_p } = Ue \ ;$

$U = \frac{ (BR)^2 e }{ 2 m_p } \ ;$

Вычислим конкретное численное значения этого напряжения:

$U \approx \frac{ ( 20 \cdot 10^{-3} \cdot 5 \cdot 10^{-2} )^2 \cdot 1.6 \cdot 10^{-19} }{ 2 \cdot 1.67 \cdot 10^{-27} } B \approx \frac{ ( 100 \cdot 10^{-5} )^2 \cdot 1.6 \cdot 10^8 }{ 2 \cdot 5 : 3 } B \approx \\\\ \approx ( 10^{-3} )^2 \cdot 4.8 \cdot 10^7 B \approx 10^{-6} \cdot 4.8 \cdot 10^7 B \approx 48 B \ ;$

О т в е т : $U \approx 48 B \ .$

gartenzie_zn (8.4k баллов) 18 Апр, 18