Дано треугольник mkn подобный треугольнику m1k1n1 mk:kn:mn=9:7:8 x+y=48

Так как треугольники подобны, отношение сторон в них одинаковое.
M₁K₁ : K₁N₁ = MK : KN = 9 : 7
x : y = 9 : 7
y = 7x / 9
x + y = 48
x + 7x / 9 = 48
16x = 48 · 9
x = 3 · 9 = 27
y = 7 · 27 / 9 = 7 · 3 = 21
y : z = 7 : 8
z = 8y / 7
z = 8 ·21 / 7 = 24