Окружность проходит через вершины А и С треугольника АВС и пересекает стороны АВ и ВС в...

Question

Окружность проходит через вершины А и С треугольника АВС и пересекает стороны АВ и ВС в точках К и Р соответственно. Отрезки АР и КС пересекаются в точке F.

Answer 1

В треугольнике EOC: угол C=20*, угол O=90, значит угол E=180-90-20=70

Угол EBA=180-70=110 (как смежный с CEA)

 Угол CKA=CEA=70, так как опираются на одну хорду. , значит

угол CKB=180-70=110

Угол ЕОК=90, по условию

рассматриваем четырехугольник EBKO:

360-110-110-90=50

 

Ответ: угол ABC равен 50 градусам