5/(x+2)=3/(x-4).
Правую и левую часть возводим в (-1) степень, получаем:
(х+2)/5=(х-4)/3.
Правую и левую часть домножаем на 15:
3(х+2)=5(х-4).
Переносим всё в одну сторону:
3(х+2)-5(х-4)=0.
Раскрываем скобки:
3х+6-5х+20=0.
Приводим подобные:
-2х+26=0.
Ну, собсно, решаем:
2х=26;
х=13.
Ответ: 13.