Производная. Помогите сделать верхний под 7).... и 2 задание

0 голосов
33 просмотров

Производная. Помогите сделать верхний под 7).... и 2 задание


image

Алгебра (15 баллов) | 33 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

7)
y= \sqrt[8]{-5+2x}=(2x-5)^{ \frac{1}{8} } \\ y'=\frac{1}{8}(2x-5)^{ \frac{1}{8}-1 }*2=\frac{1}{4}(2x-5)^{ -\frac{7}{8}}= \frac{1}{4\sqrt[8]{(2x-5)^7}}

2a) f(x)=x⁻³
f'(x)=-3x⁻⁴
f'(3)=-3*3⁻⁴=-3⁻³=-1/27

2б)
f(x)= \sqrt{3-2x}=(3-2x)^{ \frac{1}{2} } \\f'(x)=\frac{1}{2}(3-2x)^{ \frac{1}{2}-1 }*(-2)=- (3-2x)^{ -\frac{1}{2} } = -\frac{1}{ \sqrt{3-2x} }
f'(-11)=-\frac{1}{ \sqrt{3-2(-11)} }=-\frac{1}{ \sqrt{3+22} }=-\frac{1}{ \sqrt{25} }=- \frac{1}{5}

(101k баллов)