Интеграл sin(x) / корень ( cos^2 (x) + 2 )

0 голосов
47 просмотров

Интеграл
sin(x) / корень ( cos^2 (x) + 2 )

Алгебра (15 баллов) | 47 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\int \frac{sinx\, dx}{\sqrt{cos^2x+2}} =[\, t=cosx,\; dt=-sinx\, dx,\; sinx\, dx=-dt\, ]=\\\\=-\int \frac{dt}{\sqrt{t^2+2}} =-ln|t+\sqrt{t^2+2}|+C=-ln|cosx+\sqrt{cos^2x+2}|+C
(835k баллов)
Похожие задачи