Пе ри метр рав но бед рен но го тре уголь ни ка равен 216, а бо ко вая сто ро ** — 78....

Question

Пе ри метр рав но бед рен но го тре уголь ни ка равен 216, а бо ко вая сто ро на — 78. Най ди те пло щадь тре уголь ни ка.

Answer 1

Боковые стороны равнобедренного треугольника равны. AB = BC = 78
Периметр треугольника равен сумме всех его сторон
AB + BC + AC = 216
78 + 78 + AC = 216
AC = 60
Проведём высоту BH. AB=BC,  а значит, BH - медиана.
CH = 1/2 * AC = 30
BC² = CH² + BH²
BH² = BC² - CH²
BH² = 6084 - 900 = 5184
BH = 72
Площадь треугольника равна половине произведения высоты на основание
S = 1/2 * BH * AC = 1/2 * 60 * 72 = 2160

Ответ: 2160.

---