2sin^2x-sinx-1=0 помогите пожалуйста :3

Question

2sin^2x-sinx-1=0 помогите пожалуйста :3

Answer 1

Делаем замену:
sinx=t
2t^2-t-1=0
Дискриминант: 1-4*2*(-1)=9
t1=1
t2=-0,5
Обратная замена
sinx=9
х=не существует.
sinx=-0,5
х=-пи/6+2пи n
х=-5пи/6 + 2пи n

Answer 2

2sin^2x-sinx-1=0
Пусть t=sinx, где t€[-1;1], тогда уравнение будет иметь вид:
2t^2-t-1=0
D=1+8=9
t1=1-3/4=-2/4=-1/2
t2=1+3/4=1
Вернёмся к замене:
sinx=-1/2
x=-5Π/6+2Πn, n€Z
x=-Π/6+2Πn, n€Z
sinx=1
x=Π/2+2Πm, k€Z
Ответ: -5Π/6+2Πn, -Π/6+2Πn, n€Z; Π/2+2Πk, k€Z

Comments

x=Π/2+2Πk, k€Z опечатка