Пожалуйста помогите. 1. Задан острый угол. ** одной из сторон отмечены 2 точки С и D. От...

Question

Пожалуйста помогите.

1. Задан острый угол. На одной из сторон отмечены 2 точки С и D. От этих точек проведены перпендикулярные прямые к другой стороне угла, соответственно CE и DF. Докажите, что эти прямые параллельны друг другу. Чему равен угол CDF, если угол ECD равен 135°?

2. Задан треугольник АВС. На его двух сторонах АВ и ВС, указаны точки Д и К соответственно. Докажите, что если угол ВДК равен углу ВАС, то угол ДКВ равен углу АВС.

Answer 1

По свойству параллельных прямых, две прямые, перпендикулярные третьей, параллельны. В задаче СЕ ⊥ЕF и ДF⊥ЕF, значит они параллельны.
Т.к.ЕС║FД,, а ДС секущая,то углы F ДС и ЕСО внутренние односторонние ( О-вершина угла) , а значит ∠ F ДС =∠ ЕСО . ∠ЕСО и∠ЕСД смежные, а значит ∠ЕСО=180-135=45 градусов и∠ F ДС =45.

2. У Вас не правильно сформулирована задача Нужно Доказать, что ДКВ=АСВ

Д-во: Рассмотрим прямые ДК и АС , АВ для них секущая . т.к.∠ВДК=∠ВАС то ДК║АС ( так как внутренние односторонние углы равны только у параллельных прямых по свойству параллельных прямых)
Рассмотрим Параллельные прямые ДК и АС , ВС также является для них секущей. Поэтому ∠ВКД=∠АСВ как внутренние односторонние при параллельных прямых по свойству параллельных прямых

Comments

Угол ДКВ и ВКД название одного и того же угла