Дуб - это олицетворение внутреннего состояния и переживаний Болконского. Если до появления в Отрадном князь Андрей не видел смысла в своей жизни ( об этом он говорит сам, на это указывает нам состояние Дуба, описание которого мы узнаем во время прочтения пути в имение Ростовых), то после знакомства с Наташей Ростовой в нем "оживают" погасшее чувства, и он понимает, что жизнь после 31 года тоже может продолжаться! И опять же здесь автор дает нам описание окрепшего дуба, который расцветает!