умоляю помогите очень очень надо диагональ трапеции АВСД делит её ** 2 прямоугольных и...

0 голосов
36 просмотров

умоляю помогите очень очень надо диагональ трапеции АВСД делит её на 2 прямоугольных и равнобедренных треугольника найти среднюю линию если S=18


Геометрия (15 баллов) | 36 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Трапеция прямоугольная. Если из вершины тупого угла трапеции (он такой один) опустить высоту, то вместе с диагональю эта высота разрежет трапецию на три равных равнобедренных прямоугольных треугольника. Кроме того, сама высота "отрезает" от трапеции квадрат со стороной, равной меньшему основанию и меньшей боковой стороне - она же высота. 

Раз этот квадрат содержит 2 треугольника, а трепеция 3,

то площадь квадрата 18*2/3 = 12;

Получается, что меньшее основание и высота равны √12 = 2√3, а большее основание - в два раза больше, соответственно средняя линия - в полтора, то есть 3√3

 

(зачем было так числа подбирать, блин, нельзя было взять любой квадрат целого и умножить на полтора? например, площадь трапеции 24, высота и меньшее основание 4, большее 8, средняя линяя 6, проверка 6*4 = 24)

(69.9k баллов)