Шар вписан в цилиндр объемом 42. Найдите объем шара

0 голосов
142 просмотров

Шар вписан в цилиндр объемом 42. Найдите объем шара


Математика (15 баллов) | 142 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Vшара / Vцилиндра = (4/3*Pi*r^3) / (Pi*r^2*h);
Т. к. шар вписан в цилиндр, высота цилиндра равна диаметру или двум радиусам. Соотношение примет следующий вид:
Vшара / Vцилиндра = (4/3*Pi*r^3) / (Pi*r^2*2r) = 2/3;
Обозначим Vшара = x и подставим в соотношение V цилиндра:
x/42 = 2/3;
x = 28.

(241 баллов)