ОДЗ:
x-3!=0; x!=3
4x-3!=0; x!=0.75
ОДЗ тут в принципе и не нужно, это не неравенство.
(3x+1)/(x-3) - (2x-3)/(4x+3)=-78/11
Ищем общий знаменатель(на 11 не умножал еще):
(3x+1)*(4x+3) - (2x-3)*(x-3)+(78/11)*(4x+3)*(x-3)=0
12x²+13x+3 - (2x²-9x+9) + (312x²-702x-702)/(11)=0
Ищем общий знаменатель и упрощаем:
211x²-230x-384=0, больше упростить никак не могу
D=230*230+384*211*4=52900+324096=376996
x1=(230+614)/422=844/422=2
x2=(230-614)/422=-384/422=-192/211
Ответ: x=2; -192/211
Ответ правильный 100%
Вопросы?