3сosx+2sin^2x-3=0 решите плиз

Question

3сosx+2sin^2x-3=0 решите плиз

Answer 1

3cosx+2(1-cos^2x)-3=0
-2cos^2x+3cosx-1=0
t=cosx, t€[-1;1]
-2t^2+3t-1=0
D=9-8=1
t1=(-3-1)/-4=1
t2=(-3+1)/-4=-2/-4=1/2
Вернёмся к замене
cosx=1
x1=2Πn, n€Z
cosx=1/2
x2=+-arccos1/2+2Πk, k€Z
x2=+-Π/3+2Πk, k€Z
Ответ: 2Πn, +-Π/3+2Πk, n,k€Z