Sin^2(3x)+sin(6x)-3cos^2(3x)=0 помогите пожалуйста

Question

Sin^2(3x)+sin(6x)-3cos^2(3x)=0
помогите пожалуйста

Answer 1

Делим на cos²3x
tg²3x+2tgx-3=0
tg3x=a
a²=2a-3=0
a1+a2=-2 U a1*a2=-3
a1=-3⇒tg3x=-3⇒3x=-arctg3+πn,n∈z⇒x=-arctg3+πn/3
a2=1⇒tg3x=1⇒3x=π/4+πk,k∈z⇒x=π/12+πk/3,k∈z