Нужно упростить выражение

0 голосов
9 просмотров

Нужно упростить выражение


image

Математика (21 баллов) | 9 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

(\frac{m^2-3m+9}{9m^2-1}*\frac{3m^2+m}{m^3+27}-\frac{m+3}{3m^2-m}):\frac{5}{m^2+3m}-\frac{15m+6}{5-15m}=\\
=(\frac{m^2-3m+9}{(3m-1)(3m+1)}*\frac{m(3m+1)}{(m+3)(m^2-3m+9)}-\frac{m+3}{m(3m-1)})*\frac{m(m+3)}{5}-\frac{15m+6}{5(1-3m)}=\\
=(\frac{m}{3m-1}-\frac{m+3}{m(3m-1)})*\frac{m(m+3)}{5}-\frac{15m+6}{5(1-3m)}=\\=
\frac{m^2-m-3}{m(3m-1)}*\frac{m(m+3)}{5}+\frac{15m+6}{5(3m-1)}=\\=
\frac{(m^2-m+3)(m+3)}{5(3m-1)}+\frac{15m+6}{5(3m-1)}=\frac{m^3+3m^2-m^2-3m+3m+9+15m+6}{5(3m-1)}=\\=
\frac{m^3+2m^2+15m+15}{5(3m-1)}=\frac{m(m^2+2)+15(m+1)}{5(3m-1)}
(6.3k баллов)