В остроугольном треугольнике ABC проведены высоты AA1 и BB1 , пересекающиеся в точке H (см. рисунок). HB1 = 6, BH = 5 , HA1 = 4 . Найдите длину отрезка AH .
Дано : ΔABC _остроугольный (∠A ,∠B ,∠C < 90°) ; AA₁ ⊥BC , AA₁ =6 , AH =5 , BB₁ ⊥AC , AB₁=4. ---- AC -? ΔAA₁C ~ ΔAB₁H AC / AH = AA₁ / AB₁ ⇒ AC = (AA₁ / AB₁)* AH ; AC =(6 / 4)* 5 = 7,5. Ответ : 7,5.