Решите систему 3x^2-4xy+2y^2=17 x^2-y^2=-16

Question

Решите систему 3x^2-4xy+2y^2=17

x^2-y^2=-16

Answer 1

Сложим оба уравнения, получим: 4x²-4xy+y²=1 ⇒ (2x-y)²=1 ⇒2x-y=+1 или 2x-y=-1

Получим две системы  {y=2x-1                  или       {y=2x+1

                                            {x²-(2x-1)²=-16                   {x²-(2x+1)²=-16

 

1) {y=2x-1                                                           или      2)  {y=2x+1

     {3x²-4x-15=0                                                                    {3x²+4x-15=0

    x₁=3,        y₁= 6-1=5                                                              x₁=-3                        y₁=-5 

    x₂=-5/3,   y₂=-10/3-1=-13/3                                                  x₂=5/3                     y₂=13/3

 

    ответ: (3;5), (-5/3; -13/3), (-3;-5), (5/3; 13/3).

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 2

я тебе сейчас скирины кину на решение первого и второго уравнения

надеюсь хоть чем- то помогла ;)

 

 

 

---

---