Прямые АВ и ВС - касательные, проведенные через точку В к окружности с центром О. Отрезок...

0 голосов
33 просмотров

Прямые АВ и ВС - касательные, проведенные через точку В к окружности с центром О. Отрезок АВ = 24 см, угол АВС = 60 градусов. Чему равен радиус окружности, отрезов Ов и углы треугольника ОВС?


Геометрия (222 баллов) | 33 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Радиус перпендикулярен касательной, проведенной в точку касания, поэтому углы ОВС равны 30, 90 и 60. 24 - это прилежащий катет, радиус - это противолежащий углу 30 катет.
R=24*tg30=8 \sqrt{3}.
Радиус напротив угла 30 градусов, поэтому ОВ=16 \sqrt{3}

(1.1k баллов)