Обозначим середину отрезка АС буквой M, а середину отрезка BC буквой N.
Тогда расстояние между серединами отрезков АС и BС – это длина отрезка MN. Тогда, AM=MC=(4+6)/2=5 см,
BN=NC=6/2=3 см
Отрезок AC=AM+MN+NC, т.е.
10=5+MN+3
10-5-3=MN
MN=2 см
Ответ: 2 см