Родился 3 декабря 1934 года в посёлке Венцы-Заря, ныне Гулькевичского района Краснодарского края. В 1953 году окончил Павлоградскую военную авиационную школу первоначального обучения лётчиков, в 1956 году —Батайскую военную авиационную школу лётчиков. В отряд космонавтов зачислен в 1960 году. В 1968 году закончил Военно-воздушную инженерную академию имени Н. Е. Жуковского, а в 1987 году стал начальником факультета этой академии.
Первый космический полёт совершил 12—17 октября 1969 года на космическом корабле «Союз-7» (продолжительность 4 суток 23 часа). Второй — в феврале1977 года на космическом корабле «Союз-24» и орбитальной станции «Салют-5». Третий старт состоялся в июле 1980 года на космических кораблях «Союз-36», «Союз-37» и орбитальной станции «Салют-6» совместно с гражданином Вьетнама Фам Туаном.
9 июня В 1970 году участвовал в шахматной партии «Космос — Земля» — первой в истории шахматной партии, сыгранной между космонавтами в полёте и «представителями Земли». На Земле в паре играли руководитель подготовки советских космонавтов, генерал-полковник авиации Н. П. Каманин и В. В. Горбатко, а в космосе — экипаж космического корабля «Союз-9» — А. Г. Николаев и В. И. Севастьянов. Все участники были приняты в почётные члены Центрального шахматного клуба СССР.
Решением исполнительного комитета Тираспольского городского Совета депутатов трудящихся 12 апреля 1974 годакосмонавту Виктору Васильевичу Горбатко было присвоено звание «Почётный гражданин Тирасполя».
В 1974 году был избран председателем Центрального правления Общества советско-монгольской дружбы.
В марте 1989 года избран народным депутатом СССР по квоте Всесоюзного общества филателистов. На I съезде народных депутатов СССР стал членом Верховного Совета СССР.
В декабре 1991 года был одним из тех, кто подписал обращение к Президенту СССР и Верховному Совету СССР с предложением о созыве чрезвычайного Съезда народных депутатов СССРноября 2003 года в городе Новокубанске Краснодарского края состоялось торжественное открытие памятнойскульптуры Виктора Васильевича Горбатко. Скульптура воспроизводит облик Виктора Васильевича в скафандрекосмонавта, без шлема.
28 июня 2005 года подписал в числе 50 представителей общественности «Письмо в поддержку приговора бывшим руководителям „ЮКОСа“»
20 декабря 2014 года средней школе в поселке Венцы-Заря было присвоено имя летчика-космонавта Горбатко В.В.
28 февраля 2015 года был доставлен в НИИ скорой помощи им. Н.В. Склифосовского с острым желудочно-кишечным кровотечением