Расстояние от электрической лампочки до экрана 2 м. Определите фокусное расстояние линзы,...

Question

Расстояние от электрической лампочки до экрана 2 м. Определите фокусное расстояние линзы, помешенной между лампочкой и экраном, если резкое изображение
лампы получается при двух положениях линзы, расстояние между которыми 1,2 м.

Comments

это очень длинная задача

---

систему надо решать 

Answer 1

1/f = 1/x+1/(2-x) = 1/(x+1.2)+1/(2-x-1.2)
1/x+1/(2-x) = 1/(x+1.2)+1/(0.8-x)
(2-x)*(x+1.2)*(0.8-x) + x*(x+1.2)*(0.8-x) = x*(2-x)*(0.8-x)+x*(2-x)*(x+1.2)
2*(-0.4x-x^2+0.96) = x*(2-x)*2
-0.4x-x^2+0.96 = 2x-x^2
x = 0.4 метра (это первое расстояние линзы от лампочки)

1/f = 1/0.4+1/1.6 = 2/0.64 = 3.125
f = 0.32 метра = 32 см