Таблицу из N строк и M столбцов заполнили числами от 1 до NM слева направо сверху вниз....

Question

Таблицу из N строк и M столбцов заполнили числами от 1 до NM слева направо сверху вниз. Пример заполнения таблицы 3 на 4: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Известно, что число 32 оказалось в строке с номером 6 (строки нумеруются с единицы), а число 116 - в последней строке. Определите, сколько строк и столбцов было в таблице.

Answer 1

Всего n столбцов, n > 6.
32 в 6 столбце, значит, при делении 32:n получается остаток 6.
Значит, 32 - 6 = 26 делится на n. Но 26 = 2*13, значит, n = 13.
В 9 строке последнее число равно 13*9 = 117.
А наше 116 как раз в последней строке. Строк m = 9.
Ответ: 9 строк и 13 столбцов.