Доказать, что АВСД ромб , если А(2;1;2) В(0;1;6) С(-2;5;6) Д(0;5;2)

Question

Доказать, что АВСД ромб , если А(2;1;2) В(0;1;6) С(-2;5;6) Д(0;5;2)

Answer 1

АВ(-2;0;4) |AB|=√{4+0+16}=√{20}

BC(-2;4;0) |BC|=√{4+16+0}=√{20}

CD(2;0;-4) |CD|=√{4+0+16}=√{20}

AD(-2;4;0) |AD|= √{4+16+0}=√{20}

O СЕРЕДИНА AC О (0;3;4)

O СЕРЕДИНА BD О (0;3;4)

стороны равны, диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся поополам

АВСД - ромб