Найти все первообразные функции f (x)= 3*x^4 - 1

Question

Найти все первообразные функции f (x)= 3*x^4 - 1

Comments

интегралы еще не учите?

---

Я давно изучала их. Подзабыла.(

Answer 1

Найти первообразную-это значит подобрать такую функцию F(x), что
выполняется условие f(x) = F'(x)
не сложно догадаться, что 
F(x)=3/5x⁵-x+C
C-любое число от (-∞; +∞)
Проверим 
F'(x)=(3/5x⁵-x+C)'=(3/5x⁵)'-x'+C' = 3/5*5x⁴-1+0=3x⁴-1
F'(x)=f(x)
значит F(x)=3/5x⁵-x+C - первообразная для f(x)=3x⁴-1

Comments

Большое спасибо за помощь!)

---

не за что :)

---

можно записать через интеграл, но раз вы пишите найти первообразную, а не интеграл, скорее всего вы еще не дошли до темы интегралы

---

тема интегралы обычно идет после темы первообразные

---

Значит все еще впереди..

---

но если не усвоите первообразные, то и интегралы будут, как темный лес

---

:)

---

Поняла, спасибо)