Широкой полянки - Р.п. (кого? чего?),
на высокой ножке - П.п. (на чём?),
на белой ножке - П.п. (на чём?),
в нарядной шапочке - П.п. (в чём?),
в красной шапочке - П.п. (в чём?),
маленькой тарелочке - или Дп. (чему?), или П.п. (о чём? на чём?), нет слова, от которого можно задать правильный вопрос и определить точно падеж,
грибной тарелочке - или Д.п., или П.п. (см. выше)