Помогите, пожалуйста! Высота конуса равна h, а угол между высотой и образующей конуса...

0 голосов
194 просмотров

Помогите, пожалуйста! Высота конуса равна h, а угол между высотой и образующей конуса равен 60°. Найдите площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две взаимно перпендикулярные образующие.


Геометрия (120 баллов) | 194 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Если угол между боковой поверхностью и высотой равен 60, тогда противоположный угол равен 90-60=30 ⇒ сторона напротив угла 30° равна 1/2 гипотенузы. значит равна h (2 высоты) h²-(h²/4)=3/4h² ⇒ √3 *h/2 - радиус основания.

S=π(√3*h/2)²=π*3h/4

(558 баллов)