Решите уровнения 1)x^2-x=0 2)5y^2-y=0 3)x(3x-5)-4(3x-5)=0

Х²-х=0
Вынесем общий множитель за скобку :
х(х-1) =0
Произведение = 0 , если один из множителей =0
х₁=0
х-1=0
х₂= 1
Ответ: х₁=0 , х₂=1

5у²-у=0
у (5у-1) =0
у₁=0
5у-1=0
5у=1
у₂=1/5 = 0,2
Ответ: у₁= 0 , у₂=0,2

х(3х-5) - 4(3х-5)=0
(3х-5)(х-4) =0
3х-5=0
3х=5
х₁=5/3 = 1 2/3
х-4=0
х₂=4
Проверим:
5/3 (3 * 5/3 -5) - 4 (3* 5/3 -5) =0
5/3 * (5-5) - 4 (5-5) =0
5/3*0 - 4 *0 =0
0=0

4(3*4-5) - 4(3*4-5) =0
4*7- 4*7=0
0=0
Ответ: х₁= 1 2/3 ; х₂=4