Привет, мне нужна помощь с домашней работой. Мое домашнее задание во вложениях.

Решите задачу:

$y=x^3+2x^2+x+3,\;[-3;\;-0,5]\\ y'=3x^2+4x+1\\ 3x^2+4x+1=0\\ D=16-4\cdot3=4\\ x_1=-\frac23\\ x_2=-2\\ x=-3\Rightarrow x^3+2x^2+x+3=-27+18-3+3=-9\\ x=-2\Rightarrow x^3+2x^2+x+3=-8+8-2+3=1\\ x=-\frac23\Rightarrow x^3+2x^2+x+3=-\frac8{27}+\frac89-\frac23+3=\frac{79}{27}\approx2,9\\ x=-0,5\Rightarrow x^3+2x^2+x+3=-0,125+0,5-0,5+3=2,875\\ y_{max}=y\left(-\frac23\right)=2,9$