Проведём отрезки ОА и
ОВ, это радиусы окружности, поэтому они равны. Значит, треугольник АОВ -
равнобедренный. И так как ОС перпендикулярно АВ, то ОН - высота
треугольника АОВ. Так как он равнобедренный, АН=НВ. Теперь рассмотрим
треугольник АСВ. СН - его высота, причём АН=ВН, значит, СН ещё и
медиана, поэтому треугольник АСВ равнобедренный, а значит, угол САН=
угол СВН. Доказано.