Прямая у=4х-3 является касательной к графику функции у= 8х^2-12х+ с. найдите с

Question

Прямая у=4х-3 является касательной к графику функции у= 8х^2-12х+ с. найдите с

Answer 1

Y1 = 4x - 3 : k (угловой коэффициент) = 4

y2  = 8x^2 - 12x + c
y2' = 16x - 12
16x - 12 = k = 4
16x = 16
x = 1 (x-координата точки касания)

y1(1) = y2(1)
4*1 - 3 = 8*1 -12*1 + c
c = 1 - 8 + 12 = 5

Ответ: c = 5