Определите, какой угол образует с осью х касательная, проведенная к графику функции...

Question

Определите, какой угол образует с осью х касательная, проведенная к графику функции y=f(x) в точке с абсициссой x=a если,

f(x)=-7x^3+10x^2+x-12, a=0

Answer 1

Значение производной функции в точке касания = угловому коэффициенту касательной, т.е.:

f'(x) = -21x^2 + 20x + 1 - производная функции f(x)

f'(0) = -21*0^2 + 20*0 + 1 = 1 - Значение производной функции в точке касания

k - угловой коэффициент касательной y = kx + b 

k = 1

угловой коэффициент касательной равен тангесу угла наклона касательной

k = tga = 1

a = 45 град - угол наклона касательной