Привет, мне нужна помощь с ЕГЭ в6 найдите площадь трапеции с равными боковыми сторонами...

0 голосов
42 просмотров

Привет, мне нужна помощь с ЕГЭ в6 найдите площадь трапеции с равными боковыми сторонами если площадь вписанного в нее круга равна 9п а диагональ трапеции 10


Математика (12 баллов) | 42 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Площадь равнобедренной трапеции равна 48
Радиус вписанной окружности равен 3. Из формулы площади круга.
Диаметр соответственно равен 6.
Дальше два случая, которые не влияют на площадь трапеции, а только на то как она выглядит.
Т.е. вписана окружность по ребрам или по основаниям.
В первом случае средняя линия трапеции равна 6. Во втором соответственно высота трапеции равна 6.
В любом случае, через теорему Пифагора через диагональ находится в первом случае - высота, во втором средняя линия.
В любом случае это будет 8.
10^2-6^2=8^2
Ну а площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту 6*8=48

(66 баллов)