Постройте в системе координатыэ хОу график линейной функции у=ах+а², если известно, что...

Question

Постройте в системе координатыэ хОу график линейной функции у=ах+а², если известно, что он проходит через точку (1;2) и пересекает ось х левее начала координат. Чему равно значение а?

Answer 1

Подставим значения координат заданной точки в уравнение прямой у=ах+а²:
2 = а*1 + а².
Получаем квадратное уравнение:
а² + а -2 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно a: 
Ищем дискриминант:D=1^2-4*1*(-2)=1-4*(-2)=1-(-4*2)=1-(-8)=1+8=9;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:a₁=(√9-1)/(2*1)=(3-1)/2=2/2=1;a₂=(-√9-1)/(2*1)=(-3-1)/2=-4/2=-2.

Значение а = -2 отбрасываем, так как прямая будет проходить сверху слева вниз направо и пересечёт ось х справа от 0.

Ответ: а = 1.

Answer 2

2=а+а²
а²+а-2=0
Д=1+8=9
а(1)=(-1+3)/2=1
а(2)=(-1-3)/2=-2
у=х+1 - пересек ось х левее нач координат в точке (-1;0); или у=-2х+4

Строим прямую у=х+1
точки в таблице:
х=    0       -2
у=    1       -1