Точки A и С симметричны относительно точки P.Найдите координаты точки C,если: A(-3;5),...

Question

Точки A и С симметричны относительно точки P.Найдите координаты точки C,если: A(-3;5), P(1;-3)

Answer 1

Тогда вектор АР равен вектору РС.
Найдем координаты вектора АР(1-(-3);-3-5)
АР (4;-8).
значит, вектор РС имеет координаты (4;-8).
Обозначим координаты точки С(х;у)
Тогда вектор РС имеет координаты (х-1;у-(-3))
получаем: х-1=4; у+3=-8
Отсюда х=5, у=-11 С(5;-11).
Проверка.Найдем координаты середины отрезка АС
Они равны ((-3+5)/2; (5+(-11))/2), или (1;-3), т.е совпадают с координатами точки Р. Значит, задача решена правильно.

Answer 2

(5,-11)Построй координатную плоскость,отметь точки,соедини А и Р и потом отложи от Р столько же см и получишь С