Катет прямоугольного треугольника равен 13 см,а его проекция ** гипотенузу равна 8 см....

Question

Катет прямоугольного треугольника равен 13 см,а его проекция на гипотенузу равна 8 см. Найти гипотенузу

Comments

b²=c*e (e - отрезок гипотенузы с, прилежащий к катету b)

---

что за b&

---

?*

---

b - это катет, прилежащий к гипотенузе. В нашем случае b=13, e=8, а с - гипотенуза.

Answer 1

Если Вы этого (про среднее пропорциональное) не проходили, можно и так решить:
Проекция катета на гипотенузу, это отрезок гипотенузы, отсекаемый от гипотенузы высотой из прямого угла и прилежащий к этому катету. Высота из прямого угла делит треугольник на треугольники, подобные друг другу и подобные исходному. Опустим высоту из прямого угла А  АН на гипотенузу ВС. Из подобия треугольников АВС и НВА имеем:
ВС/ВА=ВА/ВН или ВС/13=13/8. Отсюда ВС=13*13/8=21и1/8 или 21,125
Ответ: гипотенуза равна 21,125см.

Answer 2

Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией  этого катета на гипотенузу
АВ -гипотенуза
ВС - катет
ВD-проекция этого катета на гипотенузу
ВС=√АВ*BD
AB=BC²:BD
AB=13²:8=21,125

Comments

я сначала тоже так решила,но мне кажется,что это не правильно

---

Можно и с подобия треугольников и тот же ответ будет