Интеграл от 0 до P/2 8sin2xdx ПОМОГИТЕ вычислить интеграл!)ДАЮ 15 БАЛЛОВ

Решите задачу:

$\displaystyle \int \limits_0^{\tfrac{\pi}{2}} 8\sin 2x\, dx=\\ 8\int \limits_0^{\tfrac{\pi}{2}} \sin 2x\, dx=\\ 8\left[-\dfrac{\cos 2x}{2}\right]_0^{\tfrac{\pi}{2}}=\\ 8\left(-\dfrac{\cos \left(2\cdot\dfrac{\pi}{2}\right)}{2}-\left(-\dfrac{\cos (2\cdot0)}{2}\right)\right)= \\ 8\left(-\dfrac{\cos \pi }{2}+\dfrac{\cos 0 }{2}\right)= \\ 8\left(-\dfrac{-1 }{2}+\dfrac{1}{2}\right)= \\ 8\cdot1=\\ 8$