Как решить √(6+2√5) -√(6-2√5) ? спасибо!

0 голосов
25 просмотров

Как решить √(6+2√5) -√(6-2√5) ? спасибо!

Математика (15 баллов) | 25 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
√(6+2√5) -√(6-2√5)
\sqrt{6+2 \sqrt{5} } - \sqrt{6-2 \sqrt{5}}= \\ \\ = \sqrt{5+2 \sqrt{5}+1 } - \sqrt{5-2 \sqrt{5} +1} = \\ \\ = \sqrt{( \sqrt{5} +1)^2} - \sqrt{( \sqrt{5}-1 )^2} = \\ \\ =| \sqrt{5}+1 |-| \sqrt{5} -1|= \sqrt{5} +1- \sqrt{5} +1=2
(40.8k баллов)
Похожие задачи