** рис. 176 AB=CD. BC=AD. Докажите, что AB||CD

0 голосов
907 просмотров

На рис. 176 AB=CD. BC=AD. Докажите, что AB||CD


image

Геометрия (50 баллов) | 907 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

AB = CD по условию,
BC = AD по условию,
AC - общая сторона для треугольников АВС и  CDA, ⇒
ΔАВС = ΔCDA по трем сторонам.

Из равенства треугольников следует, что
∠ВАС = ∠DCA, а эти углы накрест лежащие при пересечении прямых АВ и CD секущей АС, значит АВ║CD.

(79.9k баллов)